[Linear Algebra] 왜 0인 고윳값에 해당하는 방향의 정보는 사라지는가?

1. 고유벡터, 고유값이란1. 고유벡터(Eigen Vector)어떤 행렬 A를 곱하여 선형변환을 시킨다는 것은 공간을 회전시키거나, 글리거나, 뒤트는 선형 변환을 의미합니다.여기서 공간의 모든 벡터가 이리저리 휘둘릴 때, 유독 방향이 전혀 변하지 않고 자기 자리를 지키는 벡터들이 있는데, 이들이 바로 행렬 A가 가진 고유한 축, 즉 고유벡터입니다. 2. 고유값(Eigen Value)행렬 A의 선형 변환에서 방향은 지켰지만, 그 벡터의 길이는 변할 수 있습니다.고유값은 고유벡터라는 기준축을 따라 원래보다 몇 배나 커졌는지(혹은 작아졌는지)를 나타내는 상수값입니다. 3. 예시예를 들어 3차원 공간에서 지구가 자전하는 물리적인 선형 변화(Rotation)를 하나의 행렬 A로 본다면, 지구의 자전축은 회전 중에..
♾️ Math 2025. 12. 25. 16:37
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